हमें एक और चीज़ की ज़रूरत है – न्यूटन के बारे में क्या ख्याल है दूसरा कानून? यह कहता है कि त्वरण शुद्ध बल पर निर्भर करता है (एफजाल) और द्रव्यमान (एम) किसी वस्तु का। इसे आमतौर पर ऐसे लिखा जाता है एफजाल = एम × एलेकिन हम इसे इस तरह पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं: ए = एफजाल/एम. इसे अपने गुरुत्वाकर्षण बल के साथ मिलाने पर, हमें कुछ दिलचस्प चीज़ मिलती है:
रैट एलेन के सौजन्य से
चूँकि गुरुत्वाकर्षण और त्वरण दोनों गेंद के द्रव्यमान पर निर्भर करते हैं, द्रव्यमान रद्द हो जाता है। हम पाते हैं कि पृथ्वी पर किसी भी वस्तु का नीचे की ओर त्वरण 9.8 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (एम/एस) है2). इसका मतलब यह है कि यदि आप एक बॉलिंग बॉल और मार्बल को एक ही समय में गिराते हैं, तो वे एक ही समय में जमीन पर गिरेंगे – भले ही बॉलिंग बॉल पर गुरुत्वाकर्षण बल हजारों गुना अधिक हो। अजीब है ना?
वैसे भी, अब, गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में, यदि आप एक गेंद को ऊपर के कोण पर लात मारते हैं, तो इसका ऊर्ध्वाधर वेग धीमा हो जाएगा, रुक जाएगा और उलट जाएगा, और गिरने पर गति बढ़ जाएगी। दूसरे शब्दों में, किक मारते ही यह नीचे की दिशा में तेजी लाने लगता है, यहां तक कि ऊपर की ओर बढ़ते समय भी।
क्षैतिज गति के बारे में क्या? आह, चूंकि प्रारंभिक किक के बाद कोई क्षैतिज बल नहीं होता है, गेंद अंतरिक्ष की तरह ही उसी गति से आगे बढ़ती रहती है। लोग सोचते हैं कि गेंद गिरती है क्योंकि उसकी आगे की गति धीमी हो जाती है, लेकिन वास्तव में यह विपरीत है। हवा के खिंचाव के बिना यह बिल्कुल भी धीमा नहीं होता है। यह केवल इसलिए रुकता है क्योंकि ज़मीन रास्ते में आ जाती है।
तो प्रक्षेप पथ के लिए हमें जो मिलता है वह परिचित उल्टा परवलय है, जिसे अक्सर बैलिस्टिक प्रक्षेप पथ कहा जाता है क्योंकि यह किसी भी शक्तिहीन प्रक्षेप्य का पथ है, जैसे तोप का गोला, गोली या बास्केटबॉल। कोई भी उड़ने वाली वस्तु जिसके लिए गुरुत्वाकर्षण ही उस पर कार्य करने वाला एकमात्र (महत्वपूर्ण) बल है, इसी तरह आगे बढ़ेगी।
हवा के साथ फुटबॉल
ख़ुशी की बात है कि पृथ्वी पर हवा है। लेकिन यह खेल को काफी हद तक बदल देता है। अब वहाँ है क्षैतिज रूप से कार्य करने वाला एक सतत बल, जिसे हम वायु प्रतिरोध या ड्रैग कहते हैं, और यह गेंद की गति के विपरीत दिशा में धकेलता है।
वायु के अणुओं को छोटे पिंग-पोंग गेंदों के समूह के रूप में सोचें। जैसे ही एक सॉकर बॉल हवा में चलती है, यह इन छोटे-छोटे हवा के ढेरों गेंदों से टकराती है, और प्रत्येक टक्कर पीछे की ओर धकेलने वाला बल लगाती है; सभी को मिलाकर, यह कुल वायु-प्रतिरोध बल बनाता है। वस्तु जितनी बड़ी होगी, उसे उतने ही अधिक टकरावों से लड़ना होगा।